2023年CFA考試能帶計算器嗎?CFA考試做題需要用到專業(yè)的計算器,所以協(xié)會也規(guī)定允許CFA考生攜帶符合規(guī)定型號的計算器進(jìn)入考場!很多同學(xué)對于CFA考試計算器有什么要求?不是很清楚,如果你對此感興趣的話,就和金程小編一起來了解一下吧!
CFA考試中是需要用到計算器的,相信同學(xué)們都知道這一點(diǎn),特別是CFA二級考試的時候。計算器是非常重要的。如果你沒帶計算器或者帶錯型號的計算器的話,那么這次考試你相當(dāng)于白來了。所以一定要記得帶計算器,別帶錯型號!如果擔(dān)心計算器沒電的話,可以攜帶原裝計算器外殼、按鍵卡、及拆開供替換的電池進(jìn)入考場,但在不使用時,需放在桌面可見之處。
對于計算器有什么要求?
CFA協(xié)會指定了兩款計算器供考生選擇,分別是TI BAII PLUS以及HP12C,普通版和專業(yè)版均可。推薦大家使用第一種型號德州計算器,在中國的使用率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過惠普。
CFA考生本人須帶符合規(guī)定計算器使用,CFA考場不得配備計算器。CFA考生不得向別人借用或與人共用計算器。
CFA協(xié)會不會通過出售兩種機(jī)型計算器來獲利或為包括以上計算器在內(nèi)的兩家廠商的產(chǎn)品或服務(wù)提供質(zhì)保、冠名。
考生計算器將由監(jiān)考人員驗算,然后再進(jìn)行測試。考生手中計算器應(yīng)放在桌面上,便于監(jiān)考人員考試中隨時檢查。攜帶或者使用不符合規(guī)定計算器而未被監(jiān)考人員察覺的考生,也是違反計算器法規(guī)的行為。
原裝計算器外殼、按建卡、不帶包裝紙計算器電池可放置在考場上,但是計算器上的操作指示卡片是不能帶進(jìn)考場的??忌呻S身攜帶更換BAⅡPlus計算器電池用的小型螺絲刀。
CFA計算器使用方法:
首先介紹金融計算器里四大類普通計算器難以達(dá)到的功能:1)年金計算;2)不規(guī)則現(xiàn)金流計算;3)描述性統(tǒng)計指標(biāo)計算;4)排列和組合計算;然后再介紹其他功能例如如何計算日期,最后介紹了一些普通但常用的功能,例如算“e”,計算數(shù)字的多次方等。如有遺漏的功能或者細(xì)節(jié)上的疑問,歡迎在金程官網(wǎng)咨詢我們。
一、計算年金
1)單一現(xiàn)金流
如果現(xiàn)在往銀行里存500元,每年利率4%,問存10年后在“利滾利”的條件下可以取出多少錢。很多人都可以直接列出公式 500×(1+4%)^10,用普通計算器就可以解出10年后可以拿到740.12元。事實上這也是最快捷的方法。
注:“^10”表示10次方,下同。
但如果反過來問:要使500元達(dá)到740.12元,需要幾年?或者問要使500元10年后達(dá)到740.12元,需要的利率是多少?這時普通計算器就力不從心了,或者說無法一步到位。
雖然年數(shù)可以通過log的換底公式強(qiáng)行解出來,利率在有現(xiàn)值/終值系數(shù)表的情況下也可以利用插值法去近似。但這種計算方法勞民傷財,考試的時間就全部白白浪費(fèi)了。
此時就可以利用BA II plus第三排的五個鍵瞬間解出年數(shù)或利率。
以年數(shù)為例,計算器步驟為:
①輸入“-500”,按第三排的“PV” ,再按“ENTER”,(“PV”代表“現(xiàn)值”相當(dāng)于此時“投入”了500元)。注意由于是投入現(xiàn)金,所以符號要為負(fù)數(shù)。如果符號誤輸入為了正數(shù),最后計算的界面會顯示“ERROR”
同樣的方法輸入FV為740.12;
②輸入PMT(年金)為0(這個下面會專門說);
③輸入I/Y(利率)=4,要注意這個時候不能輸入百分號,這是因為老外認(rèn)為百分號是一個和月/日/年一樣的單位。
④按“CPT”和“N”就能得到年數(shù)為10年。
相同的原理,輸入N=10后,也可以算出I/Y(利率)=4(%)。方便快捷。
注意每次算完后,建議按“2nd”和“FV”,調(diào)用第二功能CLR TVM進(jìn)行清零處理。不然輸入的數(shù)據(jù)會一直保留,容易在下次計算時出現(xiàn)錯誤。
2)普通年金
如果上面的題目改為每一年都存500,利率仍為4%,求10年后可以累積取出多少錢。普通計算器就又不夠用了,或者說只能逐年計算的算10次后加總。等到算完后,考試時間也過半了。
3)先付年金
如果背先付年金的公式,各種“期數(shù)加一,系數(shù)減一”會折騰死個活人。
此刻就可以將金融計算器直接調(diào)成先付模式。按“2nd”和第三行的“PMT”鍵,調(diào)用第二功能“BGN”,此時計算器上會顯示END,這是普通年金或后付年金的模式。
繼續(xù)按“2nd”和第一行的“ENTER”,調(diào)用第二功能“SET”,此時界面上就顯示“BGN”了。
剩下輸入方式和普通年金相同,例如上面的題目,每一年都存500,利率仍為4%,先付模式下10年后的值即從6003.05元變?yōu)?,243.17元。
注:6,243.17 = 6003.05×(1+4%),這不是巧合。普通年金和先付年金的關(guān)系可以表述為:
①先付年金的現(xiàn)值=對應(yīng)的后付年金現(xiàn)值×(1+r);
②先付年金的終值=對應(yīng)的后付年金終值×(1+r);
所以也可以不調(diào)先付模式,直接用后付模式得到普通年金的現(xiàn)值/終值,然后乘以(1+r)。
二、不規(guī)則現(xiàn)金流的計算
1)逐筆折現(xiàn)
如果想第一年末取出500,第二年末取出600,第三年末取出1000,利率4%。問現(xiàn)在需要存多少錢才可以。普通計算器就又沒轍了,只能逐筆現(xiàn)金流計算。
此時就可以利用金融計算器的第二大類功能:第二排的NPV功能:
①按“CF”鍵,CF0輸入0或者直接按向下箭頭跳過。此處并非500,因為CF0代表當(dāng)下即期初的投入,而500是第一期期末才會發(fā)生的值。
②按向下箭頭,顯示C01,輸入500 (同樣先按數(shù)字500,再按“Enter”),這就是第一年末發(fā)生的第一筆現(xiàn)金流。
③繼續(xù)按向下箭頭(F01先直接按向下箭頭忽略,后面會講),屏幕顯示C02后輸入600。同理跳過F02后,輸入C03=1000,這是第三筆現(xiàn)金流;
④按“NPV”鍵,先輸入I=4 (同樣沒有百分號),按向下箭頭,看到“NPV”;
⑤直接按左上角的“CPT”,得到結(jié)果1,924.5元。即現(xiàn)在就需要往銀行里存這么多錢。
計算完畢后,同樣建議清零,此時的清零方法為按“2nd”和左下角的“CE/C”,調(diào)用第二功能CLR WORK。
2)計算項目凈現(xiàn)值
這類題目往往會給一個建設(shè)項目的初始投資,然后計算逐年的回報,通過NPV來判斷投資值不值。如果NPV大于0,說明后續(xù)的收入超過了初始投資,項目值得投資。
例如某項目期初要投入2000元,持續(xù)三年,此后第一年末流入500,第二年末流入600,第三年末流入1000。此時的計算就要在前面題目的基礎(chǔ)上,在CF0處輸入 – 2,000。其余不變,得到NPV= - 75.5元。即此時項目不值得投資。
注:這個邏輯相當(dāng)于當(dāng)下投資2,000元,但項目三年能收回來的錢換算到今天一共只值1,924.5。自然虧本。
3)計算內(nèi)含報酬率(IRR)
在已知項目現(xiàn)金流的基礎(chǔ)上,我們還可以用計算器算出這個項目的內(nèi)含報酬率,即按照期初投2,000,連續(xù)收回500、600、1000,相當(dāng)于用什么樣的一種利率進(jìn)行投資。
數(shù)據(jù)錄入同上例,不再重述。數(shù)據(jù)輸入完后,此時按的不是“NPV”,而是邊上的“IRR”。
按“CPT”后,顯示此時內(nèi)含報酬率IRR為2.21(%)。
所以同樣可以判定這個項目不值得投資,因為正常投資可以拿到4%的收益率,干嘛去投這個收益率只有2.21%的項目呢。
下面介紹一下“F01”的用法,“F”代表發(fā)生的頻率“Frequency”。
假設(shè)現(xiàn)在項目現(xiàn)金流是這樣的,初期要投入4,500元,持續(xù)十年,第一年末到第九年末都流入500,第十年末流入600,要求計算IRR。
這時候依次錄入10組數(shù)據(jù)就非常耽誤時間??梢栽谳斎胪闏F0,C01后出現(xiàn)的F01里輸入9,相當(dāng)于500這個數(shù)字“連續(xù)”出現(xiàn)了9次。然后輸入C02=600,此時C02代表的是第10筆現(xiàn)金流,而不是第二筆。得到IRR=2.3(%)。假設(shè)此時市場利率從4%降為2%,這個項目就值得投資了。
注:使用F功能的前提一定是現(xiàn)金流連續(xù)出現(xiàn),如果題目變成第1到7年每年500,第8年600,第9、10年又是500,就不能這樣計算了。
新的計算方式為CF0= - 4,500;C01=500;F01=7,C02=600(這是第8筆現(xiàn)金流),F(xiàn)02=1;C03=500,F(xiàn)03=2(500又連續(xù)出現(xiàn)了兩年)。CPT IRR=2.3211(%)。
三、描述性統(tǒng)計指標(biāo)
1)標(biāo)準(zhǔn)差/方差
如果給出2、7、14、20四個數(shù)字,要計算均值。普通計算器又可以支棱起來了,直接加和后除以4就可以了。
但如果此時要計算這四個數(shù)字的標(biāo)準(zhǔn)差,普通計算器就又不大夠用了,只能擺出方差的定義式或者計算式逐步計算,兩種方法都比較麻煩,有時候甚至要列表格。
此時就可以通過金融計算器直接得到總體/樣本標(biāo)準(zhǔn)差。
①按“2nd”和數(shù)字鍵7進(jìn)入DATA模式。在X01處輸入第一個數(shù)字2后按“ENTER”;然后向下箭頭忽略Y01。同理輸入X02=7,X03=14,X04=20;
②四個數(shù)字輸入完畢后,按“2nd”和數(shù)字鍵8進(jìn)入STAT模式,顯示LIN,直接向下箭頭,顯示n=4,意為輸入了4個數(shù)字。一路按向下箭頭,首先找到X bar=10.75(即X上面有個小橫線,這個橫線英文為“bar”),這就是算術(shù)平均數(shù)即均值。繼續(xù)往下按,先能看到sx=7.89,這就是樣本標(biāo)準(zhǔn)差,再下面是σx=6.83,這就是總體標(biāo)準(zhǔn)差。對應(yīng)按平方鍵后,就可以直接得到樣本和總體方差。
2)相關(guān)系數(shù)
給出兩組數(shù)據(jù),金融計算器可以直接計算出它們的相關(guān)系數(shù)。這里需要用到Y(jié)01這個功能。
例如第一組數(shù)據(jù)為12、0、6;第二組數(shù)據(jù)為12、6、0;
按 “2nd”和數(shù)字7,依次輸入X01=12,Y01=12;X02=0,Y02=6;X03=6,Y03=0,
然后”2nd”和數(shù)字8,一直按下箭頭,直到屏幕出現(xiàn)r= 0.5。說明兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性=0.5
CFA一級組合管理里有道很奇葩的課后題會用到這個方法。
3)回歸系數(shù)
“2nd”+7 & “2nd”+8這個功能也可以用來計算一元回歸的系數(shù)。這個功能目前沒有發(fā)現(xiàn)用武之地,在CFA和FRM考試中的實用價值不大。
依然是在“2nd”+7中輸入X和Y兩組數(shù)據(jù),“2nd”+ 8后一路往下按,一直到“a=”,這就是一元回歸方程的截距項,CFA/FRM中往往用b0 cap表示。(“cap”表示字母上方的那個“^”,也有讀成b0 hat的,表示估計出的值)。
“a=”的下一行就是“b=”,這是一元回歸方程的斜率項,CFA/FRM中往往用b1 cap表示。
四、階乘、排列和組合
如果5個數(shù)字中選2個數(shù)字,這兩個數(shù)字是要考慮前后順序的,就是排列(Permutation)問題,高中數(shù)學(xué)用5 A 2來表示,CFA中用5 P 2來表示。
金融計算器的按鍵也和表達(dá)式一樣。按順序輸入即可。
先輸入數(shù)字5; 再按“2nd”和最右列的減號鍵,調(diào)用第二功能“nPr”;再輸入數(shù)字2,按等號鍵直接得到結(jié)果20.
如果這兩個數(shù)字不需要考慮前后順序,則是組合(Combination)問題,用 5 C 2來表示。計算器輸入方法同上,找到最右列的加號鍵上方的“nCr”即可,得到結(jié)果10。組合的計算器按法在后續(xù)的二項分布公式中會用到。
偶爾也會用到階乘(factorial)計算,例如4!=4×3×2×1。例如4個分析師寫4篇報告有幾種分配方式,或給4只債券貼高、中、低、無風(fēng)險四種標(biāo)簽有幾種貼法。計算器按法為輸入數(shù)字4后,按2nd,和最右列的乘號鍵,調(diào)用第二功能“X!”。
五、其他功能
1)設(shè)置計算器的小數(shù)位數(shù)和“AOS”運(yùn)算法則
計算器是監(jiān)考的重點(diǎn)。答主在CFA三個級別和FRM兩個級別的考試中,每次都經(jīng)歷了入場時先被詳細(xì)檢查一遍計算器,聽說有的考場監(jiān)考人員還會手動給計算器清零,最變態(tài)的是據(jù)說還有考場會強(qiáng)行將計算器做“reset”???
如果遇到這種情況,需要立刻重新設(shè)置“FORMAT”,調(diào)整小數(shù)位數(shù)和運(yùn)算法則。
①按“2nd”和最下行中間的小數(shù)點(diǎn)那個鍵 “·”,調(diào)用第二功能“FORMAT”。
②顯示“DEC”,這是設(shè)置小數(shù)位數(shù)的意思,除了一些衍生品的計算需要設(shè)置6-8位以外,一般設(shè)置4位小數(shù)就夠用了,多了反而亂。設(shè)置方法為錄入數(shù)字4后按“ENTER”。
③按向下箭頭,一路按到你看到“Chn”為止。這是初始設(shè)置,不符合我們的計算習(xí)慣。這種設(shè)置下1+4×2就會按順序先算1+4,最后結(jié)果得到10。
按“2nd”+“ENTER”,調(diào)用第二功能“SET”,此時界面顯示AOS,這就是我們習(xí)慣的有優(yōu)先級的計算方式,先算乘方開方,再乘除,再加減。此時再按1+4×2就等于9了。
最后按左下角CE/C退出即可
2)日期計算
在CFA和FRM的固收題目中,會遇到折算coupon的題目,這時候需要計算出具體的天數(shù),例如本文最開始提到的計算2020年6月24日到2021年11月11日一共有幾天。
此時需要按“2nd”和數(shù)字鍵1,調(diào)用“DATE”功能。
①界面顯示為出場設(shè)置:DT1=12-31-1990,按照英文的月/日/年習(xí)慣,將2020年6月24日輸入為6.2420;注意輸入完6后要按小數(shù)點(diǎn),同時年份只輸入后兩位。
結(jié)果顯示為DT1=6-24-2020.
②按向下箭頭,同理輸入DT2=11-11-2020;
③按向下箭頭,顯示DBD后按CPT,得到兩個日期之間間隔140天。
3)計算住房貸款
這個功能在CFA考試中偶爾會用到。
首先需要利用第三排的五個鍵,通過年金功能正常計算出PMT。以一道例題的數(shù)字為例,PV = -25,000; FV = 0; I/Y = 12; N = 10; CPT PMT = 4,424.60. 這就是每年要付的等額本息。
按“2nd”和第三排的“PV”,調(diào)用第二功能“AMORT”
①通過“ENTER”輸入P1=2(相當(dāng)于第二年開始),P2=2(相當(dāng)于第二年結(jié)束)
②按向下箭頭,屏幕分別顯示:
BAL(balance)=-21,979.84。代表第二年結(jié)束后,還有這么多本金沒有還;
PRN(principle)=1,595.55。代表還的4424.6中,還的本金的金額;
INT(interest)=2,829.05。代表還的4,424.6中,還的利息的金額。
4)復(fù)雜數(shù)字的存儲和調(diào)用
有時候我們需要多步計算。如果不想將每個計算的結(jié)果手動單獨(dú)記下來。就可以利用計算器中的STO和RCL功能。
這兩個按鍵在計算器最左邊一列。STO是儲存的意思,RCL是調(diào)取記憶的意思。例如根據(jù)第三排的五個鍵得到了第一個FV=12345,此時按下STO,再按數(shù)字鍵1,計算結(jié)果就儲存在1這個按鈕里了。假設(shè)又得到了第二個FV=67890。再按下STO和數(shù)字鍵2,就把這個計算結(jié)果儲存在數(shù)字鍵2中了。以此類推,一共可以儲存10個結(jié)果(數(shù)字鍵0也可以儲存)。但一般用不到這么多,我在三個級別的考試?yán)镏挥性诙壍墓淌蘸脱苌诽幱眠^儲存3-4個值的情況。
然后再按RCL,按數(shù)字鍵1,就把第一個FV=12345調(diào)取出來了。如果要求和的話,就再按加號,再按RCL和數(shù)字鍵2,就把第二個FV=67890調(diào)取出來了。直接按等號就可以得到加總結(jié)果。
六、常用普通功能
這部分簡介一些BA II plus在CFA/FRM中的常用功能
1)算LN和“e”
如果算LN,先輸入數(shù)字,再按最左列的LN鍵即可直接得到答案。
如果算“e”,例如連續(xù)復(fù)利,同樣先輸入數(shù)字,然后按2nd+LN,即可得到答案;
2)算乘方
例如5的6次方,輸入5后,按“yx”鍵,輸入6,直接按等號就可以得到結(jié)果15625.
如果是5的1/6次方,那么還需要用到括號功能。輸入5后,按“yx”鍵,輸入左邊括號,1/6,再輸入右邊括號,即可得到答案1.3077.
那么我們可以看到2023年CFA考試是能帶計算器的,對于計算器的要求是有指定的型號的,而且CFA計算器的使用方法也有所不同,因此考生在平時的備考學(xué)習(xí)中,就應(yīng)該熟練使用!
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